Ключові слова
нелінійність типу насичення
інтегральний многовид
сингулярно-збурена система
стійкість
функції Ляпунова
Як цитувати
Анотація
Об`єктом дослідження є джерело синусоїдної напруги, яке має в своєму складі сонячну батарею, перетворювач частоти з ШІМ та вихідним LC-фільтром, і нелінійний однофазний вихідний трансформатор з додатковим фільтром на виході, який підключено до однофазної неавтономної мережі споживача. Отримано математичний опис цього джерела як афінної нелінійної сингулярно-збуреної системи диференціальних рівнянь та виконано пониження порядку. Отримано умови стійкості інтегрального многовиду в системі з невідомим наперед керуванням в узагальненому вигляді. Нелінійну редуковану систему приведено до вигляду, який дає змогу застосувати стратегію керування за лінійним зворотним зв`язком. Використання градієнтного методу дало можливість отримати функцію Ляпунова у вигляді квадратичної форми, коефіцієнти якої є розв`язками лінійної системи алгебраїчних рівнянь. Виписано умову, за якої використання цих коефіцієнтів гарантує локальну асимптотичну стійкість системи. Наведено результати моделювання, проведеного з урахуванням обмежень, які впливають на технічну можливість реалізації отриманої стратегії керування. Бібл. 21, рис. 2.
Посилання
Häberlin Heinrich. Photovoltaics System Design And Practice. John Wiley & Sons Ltd, 2012. 732 p.
Nayar C. V., Islam S. M., Dehbonei H., Tan K., Sharma H. Power Electronics for Renewable Energy Sources. Power Electronics Handbook Devices, Circuits, And Applications. Third Edition. Butterworth-Heinemann is an imprint of Elsevier, 2011. Pp. 723–764.
Teodorescu R., Liserre M., Rodriguez P. Grid Converters for Photovoltaic and Wind Power Systems. Hoboken. NJ, USA: John Wiley & Sons Ltd, 2011. 407 p.
Sundaram Sivasankari, Sheeba K. N., Jakka Sarat Chandra Babu. Grid Connected Photovoltaic Systems: Challenges and Control Solutions. A Potential Review. International Journal of Electronics and Electrical Engineering. Vol. 4, No. 6, December 2016. Pp. 463–473. DOI: 10.18178/ijeee.4.6.
Bourguiba Ines, Houari Azeddine, Belloumi Hamed, Kourda Ferid. Control of Single-Phase Grid Connected Photovoltaic Inverter. Proceedings of 2016 4th International Conference on Control Engineering & Information Technology (CEIT-2016) Tunisia, Hammamet. December 16-18, 2016. Pp. 1–6.
Jianwei Zhang, David G. Dorrell Li Li, Ahmadreza Argha. A Novel Sliding Mode Controller for DC-DC Boost Converters under Input/Load Variations. Proc. of IECON2015, Yokohama, November 9-12, 2015. Pp. 1698–1703.
Mykhalskyi V.M. Means for improving the quality of electricity at inputs and outputs of frequency and voltage transformers with,. Kyiv: Ínstitut elektrodynamíky NAN Ukraíniy, 2013. 340 p. (Ukr)
Quality of electric energy. NKREKP. Oficial web-site. URL: http://www.nerc.gov.ua/?id=19529. (Ukr)
Yang Y., Blaabjerg F. Overview of Single-Phase Grid-Connected Photovoltaic Systems. Electric Power Components and Systems. 2015. Pp. 1–10. DOI: 10.1080/15325008.2015.1031296.
Ganus O.I., Starkov K.O. Investigation of the model of nonlinear inductance of the voltage transformer as a factor affecting the appearance of ferroresonance processes. Visnyk KHNTUS·H Tekhnichni nauky. 2014. No. 153. P. 11–14. (Ukr)
Ponomariov K.K. Compiling and solving differential equations of engineering problems. Мoskva: Uchpedgiz, 1962. 184 p. (Rus)
Matyuk V.F., Osipov A.A. Mathematical models of the magnetization curve and magnetic hysteresis loops. Part I. 2011. Analysis of models. Nerazrushayushchiy kontrol' i diagnostika. 2011. No 2. Pp. 1–33. (Rus)
Mysak T.V. Construction of the circuit of modulation of the output voltage of the power source with a nonlinear output transformer using a mathematical model of reduced order. Praftsy Instytutu elektrodynamiky Natsionalnoi Academii Nauk Ukrayiny., 2017. No. 47. Pp. 57–67. (Ukr)
Shchepakina E., Sobolev V., Michael P. Mortell. Singular Perturbations. Introduction to System Order Reduction. Methods with Appl. Springer International Publishing Switzerland. 2014. 211 p. DOI: 10.1007/978-3-319-09570-7.
Alekseev V.M. The theorem on integral inequality and some of its applications. 1965. Vol. 68 (110), No 2. Pp. 251–273. (Rus)
Denisov A.M., Razgulin A.V. Ordinary differential equations. Part 1. Мoskva: Izd-vo MGU. 2009. 122 p. (Rus)
Leon O. Chua. Dynamic Nonlinear Networks: State-of-the-Art. IEEE Transactions On Circuits And Systems. Vol. Cas-27, No. 11, November 1980. Pp. 1059–1087.
Yolkin V.I. Reduction of nonlinear control systems: Differential-geometric approach. Мoskva: Nauka, 1997. 317 p. (Rus)
Mysak T.V. Synthesis of the output voltage control loop of a nonlinear Solid State Transformer. Electronics and communication, Vol. 22, № No 3 (2017). Pp. 27–33. DOI: https://doi.org/10.20535/2312-1807.2017.22.3.102267 URL http://elc.kpi.ua/old/article/view/102267 (Ukr)
Wassim M. Haddad, Vijay Sekhar Chellaboina. Nonlinear Dynamical Systems and Control. A Lyapunov-Based Approach. Princeton University Press, 2008. 974 p.
Rafikov M., José M. Balthazar, Ângelo M. Tusset. An Optimal Linear Control Design for Nonlinear Systems. J. Braz. Soc. Mech. Sci. & Eng. 2008, Vol. 30, No 4. Pp. 279–284. http://dx.doi.org/10.1590/S1678-58782008000400002
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Авторське право (c) 2019 Т.В. Мисак